考上天津的教师编可以申请落户天津。天津的教师岗位是参照公务员管理的事业编制，具有正式的编制和财政全额拨款。根据天津的落户政策及教师招聘的相关规定，成功考上天津的教师编制后，即有机会申请落户到天津。

需要注意的是，虽然考上天津的教师编可以申请落户，但部分区域在报考教师编制时可能会有户籍限制。例如，某些区域可能限制只有天津户籍的考生才能报考，但应届毕业生通常不受户口限制。因此，在报考前，考生应仔细查阅相关区域的招聘公告，了解具体的户籍要求。

此外，虽然可以通过积分落户的方式取得天津市户籍，但这需要满足一定的条件，如年龄不超过40周岁、在天津市购买住房、在天津有稳定的工作并且缴纳社保满半年以上。

综上所述，考上天津的教师编后，可以申请落户天津，但需注意具体的户籍要求。建议提前了解并确认相关区域的招聘公告。