农村教师存在的问题主要包括以下几个方面：

素质偏低

农村教师整体学历水平较低，尤其是农村地区小学教师以中专、大专为主，本科学历教师比例不高。

部分教师通过函授、电大或自考取得学历，专业教育程度不足，教法陈旧，观念落后。

结构不合理

学科结构不合理，农村教师中文科专业占比较高，而理工科专业教师相对紧缺。

教师年龄结构偏大，知识结构老化，难以适应新课改的要求。

队伍不稳定

农村教师流失严重，特别是优秀教师和紧缺学科教师，导致农村学校师资力量不足。

教师流动多为单向性流动，从乡镇流向县城，回流较少，造成城乡教育质量差距较大。

生存状态不佳

农村教师工资待遇较低，难以留住优秀人才，导致教师队伍整体素质难以提高。

农村教师生活条件艰苦，缺乏职业发展空间，工作压力大。

培训机制不健全

农村教师参加业务培训、外出学习的机会少，导致素质提升困难。

教师培训机制不健全，培训内容与实际需求脱节，流于形式。

心理压力较大

农村教师工作负担重，工作环境艰苦，心理压力较大。

由于待遇低、工资拖欠等问题，部分教师职业意识淡漠，工作积极性不高。

其他问题

农村学校师资总体素质不高，队伍不稳定，是农村中小学十分突出的问题。

学科搭配不均衡，部分学科无专业学科教师，只能用非专业学科教师暂代，导致教学质量受影响。

综上所述，农村教师存在的问题是多方面的，需要从提高教师素质、改善工作条件、完善培训机制等多方面入手，以稳定教师队伍，提高农村教育质量。