天门能考教师资格证。以下是在天门参加教师资格证考试的相关条件和信息：

普通高校在校学生

学校或户籍在天门的普通高等学校三年级以上（含三年级）在校学生。

社会考生

具有天门户籍或持有天门市居住证（有效期内）的社会考生。

学历要求

报考幼儿园教师资格，应当具备幼儿师范学校毕业及以上学历。

报考小学教师资格，应当具备大学专科毕业及以上学历。

报考初级中学、高级中学、中等专业学校教师资格，应当具备大学本科毕业及以上学历。

报考中等专业学校实习指导教师资格，应当具备大学专科毕业及以上学历，同时还应具备相当于助理工程师及以上专业技术资格或者中级以上工人技术等级。

资格审核

报考天门考区的考生由天门市招生考试院进行网上审核。

如未通过网上审核，考生可在审核时段内携带相关证件到现场进行审核。

其他注意事项

2012年及以后入学的师范类专业学生，申请中小学教师资格应参加教师资格考试。

报名考教师资格证没有年龄限制，只有学历限制。

综上所述，天门作为湖北省的一个地区，是允许考生参加教师资格证考试的。无论是普通高校在校学生还是社会考生，只要符合相应的学历要求和条件，都可以在天门报名参加教师资格证考试。