监事向公司申请审计的流程如下：

提交书面申请书

监事需要向公司提交一份书面的查账申请书。

在申请书中，监事应详细说明查账的目的、会计账簿的起止日期等关键信息。

说明查账目的

监事在申请书中应明确阐述查账的目的，以便公司了解监事的审计需求。

查账目的可能包括财务检查、监督董事和高级管理人员的行为等。

应对公司拒绝

如果公司以查阅公司会计账簿有不正当目的，可能损害公司利益为由拒绝查阅，监事可以向法院起诉申请查账。

法律依据

监事会有权检查公司财务，这是《中华人民共和国公司法》第五十三条赋予监事会的职权之一。

通过以上步骤，监事可以合法地向公司申请审计，以履行其监督职能并保护公司和股东的利益。