教师打架的处理方式主要依据《中华人民共和国治安管理处罚法》和《中华人民共和国刑法》等相关法律法规。以下是具体的处理步骤和措施：

一般情况

教师之间发生打架斗殴事件，首先应当及时向公安机关报警处理。

公安机关会根据《治安管理处罚法》第四十三条的规定，对行为人进行处罚。一般情况下，可处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。若存在加重情节，如结伙殴打、伤害他人等情况，处罚会更重，可处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。

涉及刑事责任

如果教师打架斗殴导致一方轻伤或以上，或者存在其他严重情节，可能构成故意伤害罪，将依法追究其刑事责任。依据《刑法》第二百三十四条的规定，可处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

学校和教育部门的处理

学校和教育部门在得知教师打架斗殴事件后，应迅速介入调查，了解事情的起因和经过。

根据《教师法》第三十七条的规定，学校可以对涉事教师进行行政处分或解聘，具体处分措施包括警告、记过、降低岗位等级或撤职、开除等。

教育行政部门也应参与调查和处理，对教师的师德师风等方面进行评估和监管，防止类似事件再次发生。同时，教育行政部门应加强对教师的法律教育和职业道德教育，提高教师的法律意识和素养。

民事赔偿

在教师打架斗殴事件中，如果造成他人人身伤害或财产损失，受害者可以通过刑事附带民事诉讼的方式，要求打人教师承担民事赔偿责任。赔偿范围包括医疗费、误工费、护理费等因斗殴遭受的损失。

建议

及时报警：一旦发生教师打架斗殴事件，应立即向公安机关报警，以便及时介入调查和处理。

保留证据：受害者和目击者应尽量保留相关证据，如现场照片、视频、医疗记录等，以便在后续的法律程序中提供支持。

协商解决：在警方和学校介入前，双方可以尝试协商解决，以减少进一步的伤害和纠纷。

加强教育：学校和教育部门应加强对教师的法律教育和职业道德教育，提高教师的法律意识和职业素养，预防此类事件的发生。

通过以上措施，可以依法、公正、及时地处理教师打架斗殴事件，维护教育秩序和教师的合法权益。