是的，初中教师资格证持有者可以教小学。根据《教师资格条例》第五条的规定，取得教师资格的公民可以在本级及其以下等级的各类学校和其他教育机构担任教师。这意味着，持有初中教师资格证的教师有资格在小学任教。

然而，需要注意的是，虽然初中教师资格证可以向下兼容小学教学，但教师所教授的科目必须与其持有的教师资格证书上的科目相同。例如，持有初中语文教师资格证的教师可以教小学语文，但如果想教小学数学，则需要重新考取小学数学学科的资格证书。

此外，取得教师资格的公民还可以参加公开招聘教师考试，取得正式编制，以便在公立学校任教。

综上所述，持有初中教师资格证的教师可以教小学，但需要确保所教授的科目与教师资格证上的科目一致，并可能需要通过教师招聘考试取得正式编制。