教师编制的分类主要包括以下几种：

行政编制

公务员属于行政编制，有级别之分，如科员、科长等，由国家财政负担工资福利，待遇稳定。

事业编制

全额拨款事业编制：财政全额拨款，待遇与公务员相似，多为公益性事业单位。

差额拨款事业编制：财政差额拨款，待遇和收入挂钩，如医院等。

自筹自支事业编制：与企业相似，待遇与经营状况相关，多为服务型事业单位。

事业编D类：事业单位考试中包含教师岗位，一般考职测和综应，招聘人数多，限制条件多。

公益性岗位

指城市公共管理和非营利性服务岗位，如公共设施维护、社区保安等。公益性岗位的教师通常不享有事业编制教师的全部待遇，但也能获得一定的工资福利和职业发展机会。

企业编制

在事业单位中的体制外人员，有时被视为自收自支事业编制。

特岗教师

针对农村教师的招聘，服务期满后可入编。

三支一扶

包括支教，服务期满后通过考核转编。

合同制教师 和 聘用制教师

这类教师往往属于临聘人员，无法晋升，无法调动，工资福利比编制教师差一些，合同到期后，学校和个人都有权利选择是否续约。

代课教师

学校临时缺老师时招聘的代课老师，一般情况下，代课老师是没有五险一金的，等原老师回归岗位后，代课老师还有可能被解雇，所以是很不稳定的。

这些分类涵盖了教师编制的主要类型及其特点，帮助了解不同编制类型的待遇、稳定性和职业发展机会。建议在选择教师职业时，详细了解各种编制类型的优缺点，以便做出最适合自己的选择。