在教师招聘考试中，数学学科的专业知识主要包括以下几个方面：

数学基础知识

数论：包括自然数、整数、有理数、实数、复数等基本概念和性质，以及常见的整除性、同余性等概念和相关定理。

代数：包括代数式的展开、因式分解、整式的整除性、分式的基本变形等内容。

几何：包括平面几何和立体几何的基本概念和相关定理。

概率与统计：包括基本概率计算、统计数据的收集、整理和分析等内容。

数学教育知识

数学教学理论：包括自然科学与社会科学的交叉学科性质，数学教学的基本特点和发展趋势等内容。

数学教育方法：包括数学教学的设计和实施，以及常用的启发式教学法、探究式教学法等内容。

数学教材分析与评价：包括数学教材的编写原则和方法，以及数学教材的评价标准和方法。

专业实践能力

数学教育实验设计和实施：考察报考者在实际教学工作中应用数学知识解决问题的能力。

常见数学教学难点解决方法：考察报考者在实际教学中解决教学难点的能力。

数学课堂的管理和组织能力：考察报考者在课堂管理方面的能力。

其他相关知识

科技常识：包括对科技发展动态和科学技术的应用情况的了解。

时事政治：包括对国内外重大政治事件、热点问题和社会现象的了解。

文化常识：包括对文化常识的了解。

此外，还会涉及到一些具体的数学知识点，如数学基本概念、数学运算、几何与图形、代数与函数、概率与统计等。这些知识点是数学学科的基石，教师在招聘中需要对这些基本概念有清晰的理解，并能够灵活运用于各种数学问题的解决中。

建议考生在备考时，系统复习数学基础知识，掌握数学教育理论和方法，并注重实践能力的培养，同时关注科技常识、时事政治和文化常识的积累，以全面应对教师招聘考试中的数学学科专业知识要求。