天津总医院是 有事业编制的。

1. 从历史信息来看，天津总医院被描述为拥有事业编制，并且人事代理人员除了不占用事业编制外，待遇上与正式员工没有太大区别。

2. 从最新招聘信息来看，天津医科大学总医院在招聘时提到的招聘人员条件，并没有明确说明是事业编制还是人事代理制或派遣制，但通常情况下，大型医院在招聘时可能会同时包含事业编制和其他编制类型。

因此，可以推断天津总医院既有事业编制，也可能有人事代理制或派遣制人员。具体编制类型和招聘政策可能会随时间和医院需求而变化，建议直接联系医院或查看最新的招聘公告以获取最准确的信息。