教师编数学专业知识通常包括以下几个方面：

数学基础知识

数的分类（自然数、整数、有理数、无理数、实数）

数的运算（加法、减法、乘法、除法、指数、对数）

代数学（代数方程和不等式、多项式和有理式、函数和方程式的图象）

集合（集合的定义和性质、集合的运算和关系、集合的表示和描述）

几何专业知识

平面几何（点、线、面及其性质、二维几何体的计算、直线、角和三角形的关系）

空间几何（空间直线和平面、图形的平移、旋转、镜像和投影、三角形、四面体和多面体的性质、矩阵的对角化和对角化条件）

向量代数（向量及其运算、平面向量和空间向量的坐标表示、向量的数量积和向量积）

高中数学专业知识 （如果适用）：

函数与极限、导数与微分、积分及其应用

立体几何、解析几何

概率统计初步、数列、矩阵与线性代数、不等式

教材教法理论

对新课改理念的理解

课堂教学设计、教学策略、教学评价等方面的掌握

教育教学案例分析，分析具体教学情境或案例，并提出解决策略或改进方案

逻辑推理能力、运算能力、空间想象能力、分析问题与解决问题的能力、数学探究与创新能力

题型

选择题、填空题、简答题、案例分析题、教学片段设计等

其他

根据不同地区，考试内容可能有所不同，例如上海教师编制数学学科考试大纲以《上海市中小学数学课程标准》为命题依据

建议考生根据具体考试科目和当地教育部门发布的考试大纲，有针对性地进行复习和准备。同时，注重数学基础知识和教材教法理论的学习，提高自己的教学设计和案例分析能力。