教师 不可以私自开辅导班。根据我国现行政策和惯例，在职正式教师自行开设辅导班并且乱收费会被视为品行不良，根据教师法规定，可能会受到所在学校、其他教育机构或者教育行政部门的行政处分或者解聘。此外，国家相关法律法规也明确规定在职教师私自办理辅导班是不合法的，且需要经过教育部门的批准和取得办学资格证。

因此，建议在职教师不要私自开设辅导班，而是参加当地政府或合法组织进行的有组织的课外辅导班。如果确实有意愿和能力开设辅导班，应当首先了解并遵守当地教育部门的相关规定，申请办理相关的办学许可证和资质。