报失税务登记证可以按照以下步骤进行：

查询和选择报纸刊登公告

通过当地的报刊媒体或互联网查询，了解有哪些报纸可以刊登遗失登报公告。

选择一家知名度较高、覆盖范围广的报纸，以确保公告能够得到更多人的关注和注意。

编写遗失登报公告

在编写公告时，应注意内容的准确性和完整性。

公告一般需要包括以下要素：企业或个体经营者的基本信息（如名称、地址、联系方式等）、税务登记证遗失的事实、遗失的日期、丢失地点等。

还可以注明有关奖励信息以鼓励拾到证件的好心人。

完成公告刊登手续

根据所选报纸的要求，提供公告内容及相关资料，办理刊登手续。

具体操作可咨询报社相关工作人员，他们将会为您提供详细指导。

保留相关证据

完成公告刊登后，务必妥善保管相关证据，如报纸刊登页、与报社的沟通记录等，以备将来需要。

在线办理平台

可以通过支付宝或微信小程序中的“跑政通”或“快办办”等在线办理平台进行登报。

在平台上选择登报类型，填写模板，选择报纸，申请登报。

提交补办申请

到当地税务局或公安局报案，获取遗失证明。

准备材料，包括身份证原件和复印件、税务登记证原件和复印件以及遗失证明，到税务局申请补办。

提交申请，填写相关表格，等待审批。

等待审批和领取新证

税务局会进行审查，审批时间一般为1-2个工作日。

审查通过后，税务局会在一周内为您寄送新的税务登记证。

建议您选择一种简便的方式进行登报，例如通过在线办理平台，以节省时间和精力。