开展经责审计可以按照以下步骤进行：

确定审计目标和范围

明确审计的目的和任务，确定审计的对象和内容。

制定审计计划

根据审计目标和范围，制定详细的审计计划，包括审计时间、审计方法、审计程序、审计人员等。

收集审计证据

通过不同审计方法和程序，收集与审计目标和范围相关的审计证据，确保证据的全面性和客观性。

进行审计分析

对收集到的审计证据进行分析，评价企业经济责任制度的合理性、完整性、有效性。

编制审计报告

根据审计分析结果，编制审计报告，明确审计结论和建议。

提出整改意见

根据审计报告的审计结论和建议，提出相应的整改意见，帮助企业改进经济责任制度，提高经济效益和管理水平。

平衡利益和关系

在审计过程中，平衡委托单位（通常是审计机关）与被审计单位（即被审计的领导干部及其所在单位）的利益和关系，确保审计的客观公正性。

充分的沟通和协作

审计机关应听取党委、政府和被审计领导干部所在单位有关领导同志的意见，并与联席会议有关成员单位进行沟通和协作。

客观公正的评价

审计评价应当客观公正、实事求是，并且与审计内容相统一，评价结论应有充分的审计证据支持。

科学的责任界定

在审计中，应对被审计领导干部履行经济责任过程中存在的问题所应当承担的直接责任、主管责任、领导责任进行科学界定。

审计结果的合理运用

审计结果应作为考核、任免、奖惩领导干部的重要依据，并以适当方式将审计结果运用情况反馈审计机关。

强化审计信息化建设

利用科技手段对审计方法进行更新，提升审计效率效果，例如通过数据分析思路和方法形成模块或接口，帮助审计人员快速实现数据分析。

制定合理的审计策略和计划

在审计策略制定之前，进行初步的分析和调查，了解被审计单位领导干部经济责任的履行情况，以保证审计策略的制定具有针对性。

确保透明度和诚信

在审计过程中，必须确保透明度和诚信，包括与审计对象进行充分沟通，确保信息的准确性和完整性，以及遵守相关法规和道德规范。

建立良好的合作关系

与审计对象建立良好的合作关系非常重要，这可以促进双方的信任和合作，并确保审计工作的顺利进行。

通过以上步骤，可以确保经济责任审计的顺利开展，并提供有价值的参考和建议，帮助企业改进经济责任制度，提高经济效益和管理水平。