小学数学教师的专业知识包括以下几个方面：

数学学科知识

数的认识与运算：掌握整数、小数、分数的概念，以及四则运算的原理和计算方法。能够准确、迅速地进行四则运算，掌握简便算法和口算技巧。

图形与几何：了解平面图形和立体图形的特征，掌握周长、面积、体积的计算方法。能够根据平面图形想象出三维图形，具备初步的空间想象能力。

统计与概率：掌握数据的收集、整理、描述和分析的方法，理解概率的基本概念。

教育学与心理学知识

儿童发展心理学：了解儿童从婴儿期到青少年不同阶段的认知发展特点，包括感知、记忆、思维等方面的变化。

认知学习理论：掌握如何通过促进学生的思考、理解和应用来提高学习效果。

教师专业技能

数学教学方法与策略：熟练掌握小学数学课堂教学设计，擅长运用数学教学方法与策略，能够进行有效的数学教学评价与反馈。

教育评价与反馈：了解教育评价和反馈的方法与技巧，能够进行有效的教学评价与反馈。

教育政策法规与教育技术知识

教育政策法规：了解国家教育政策法规，遵守教育行业规范。

教育技术知识：具备一定的现代教育技术知识，能够运用多媒体、网络资源等辅助教学。

数学教学案例分析与实践

教学案例分析：能够分析和评价教学案例，从中吸取经验和教训。

教学实践：具备一定的教学实践能力，能够根据教学案例进行教学设计和实施。

团队协作与沟通

团队协作：善于与同事、家长、学生等进行沟通与交流，能够与团队成员共同完成教育教学任务。

专业发展：积极参与集体备课、教学研讨等活动，提高教学质量。

文化素养

数学文化：了解数学文化的历史和发展，了解数学与其他学科的联系和渗透。

人文素养：具备一定的文学、艺术、历史等人文素养。

这些知识能够帮助小学数学教师更好地进行教学，满足学生的学习需求，激发他们的学习热情，并促进他们的全面发展。