教师并不是普遍发放十三个月工资。实际上，“十三个月工资”这一说法更准确地应该称为年终一次性奖金。根据相关规定，自2001年起，机关、事业单位开始执行发放年终一次性奖金的规定，因此“十三个月工资”只是年终一次性奖金的俗称。

具体发放情况主要取决于所在单位的薪酬政策和经营状况。如果所在单位有发放年终一次性奖金的传统或政策，并且经营状况良好，教师才有可能获得这笔奖金。此外，发放条件通常包括年度考核，考核合格的教师才有资格获得。

值得注意的是，虽然有些教师可能因为所在学校或地区的政策而获得额外的奖金或津贴，但这些额外的收入并不等同于普遍意义上的“十三个月工资”。而且，并不是所有教师都有资格享受这一待遇，具体情况需要根据学校或地区的规定来确定。

从2025年1月起，教师将正式享受“十三薪”制度，即在正常12个月月薪外，额外增加一个月的工资作为年终奖。这一制度的实施旨在提高教师的薪资待遇，吸引更多优秀人才投身教育事业，同时让在职教师感受到社会的尊重和关怀。

综上所述，虽然存在“十三个月工资”的说法，但教师并不是普遍发放十三个月工资，而是根据所在单位的薪酬政策和经营状况，以及年度考核情况，有机会获得年终一次性奖金或“十三薪”作为额外收入。