快递宠物时，确保其安全运输的方法如下：

选择专业宠物运输公司

通过专业的宠物运输公司进行运输是最安全的方式。这些公司通常提供专门的运输舱，确保宠物在运输过程中得到充分的照顾。

提前预订和准备

提前了解并选择合适的航班，至少提前4小时到达机场，以确保宠物能够按时运走并同机到达。

提前训练宠物适应托运笼子，让宠物在笼子内感到安全和舒适。可以逐步延长训练时间，帮助宠物适应长时间在笼子内的情况。

准备合适的运输箱

使用专用的塑料航空箱或木制航空箱，确保箱子结实耐用，符合航空公司的要求。在航空箱上标明宠物的名字、目的地、联系方式等信息。

在箱子里放置足够的食物和水，并确保宠物在旅途中能够方便地取用。

注意宠物的健康状况

在托运之前，带宠物去做全面的健康检查，确保它们健康状况良好。根据兽医的建议进行相应的防疫和驱虫措施。

避免极端天气和高温

尽量避开高温或高湿环境托运宠物，以免宠物受到不必要的伤害。

购买托运保险

考虑购买托运保险来保护宠物，以防在运输过程中发生意外。

遵守航空公司和运输公司的规定

遵循航空公司的活体货物运输规定，确保所有相关手续和证件齐全。

保持与运输公司的沟通

在运输过程中，保持与宠物运输公司的沟通，及时了解宠物的状态和位置。

通过以上步骤，可以最大程度地确保宠物在快递过程中的安全。选择专业的宠物运输公司，并做好充分的准备和预防措施，是保障宠物安全运输的关键。