教师考编数学专业知识主要包括以下几个方面：

数学基础知识

数的分类：自然数、整数、有理数、无理数、实数。

数的运算：加法、减法、乘法、除法、指数、对数。

代数学：代数方程和不等式、多项式和有理式、函数和方程式的图象。

集合：集合的定义和性质、集合的运算和关系、集合的表示和描述。

几何专业知识

平面几何：点、线、面及其性质、二维几何体的计算、直线、角和三角形的关系。

空间几何：空间直线和平面、图形的平移、旋转、镜像和投影、三角形、四面体和多面体的性质、矩阵的对角化和对角化条件。

向量代数：向量及其运算、平面向量和空间向量的坐标表示、向量的数量积和向量积。

教材教法理论

对新课改理念的理解。

课堂教学设计、教学策略、教学评价等方面的掌握。

教育教学案例分析，分析具体教学情境或案例，并提出解决策略或改进方案。

高等数学内容（部分）

函数与极限、导数与微分、积分及其应用。

立体几何、解析几何、概率统计初步、数列、矩阵与线性代数、不等式。

考试形式

选择题、填空题、简答题、案例分析题、教学片段设计等。

其他要求

考生需携带直尺、圆规、2B铅笔、橡皮等必备文具。

建议考生根据具体考试科目和当地教育部门发布的考试大纲，有针对性地进行复习和准备。

这些内容涵盖了从小学到高中的数学知识，以及教学方法和教育理论。建议考生全面复习，特别是教材教法部分，以应对可能的教学设计题和实践案例分析题。