教师权利救济的种类主要包括以下几种：

司法救济

行政诉讼：当教师认为教育行政机关的具体行政行为侵犯其合法权益时，可以向人民法院提起诉讼。

行政救济

行政复议：教师可以向作出具体行政行为的机关的上一级行政机关或同级人民政府提出复议申请，请求重新审查并作出决定。

教师申诉：教师可以向教育行政部门提出申诉，要求对侵犯其合法权益的行为进行处理。

监察救济：教师可以向政府系统的行政监察部门申诉，请求对行政侵权行为进行救济。

立法救济：教师可以向人民代表大会申诉，请求对行政侵权行为进行救济。

社会救济

申诉制度：教师在其合法权益受到侵害时，可以向主管的教育行政机关申诉理由、请求处理。

调解：纠纷双方可以在人民法院、行政机关或群众调解组织的协助下，通过协商达成和解。

仲裁

教育纠纷仲裁：发生教育纠纷的当事人可以在自愿基础上，将纠纷提交非司法机关的第三者审理，由仲裁机构作出裁决。

受教育者申诉制度

受教育者申诉：受教育者如对学校或其他教育机构作出的处理决定不服，可以依法提出申诉。

行政赔偿

行政赔偿：教育行政机关及其工作人员在执行职务过程中如违法行使职权造成损害，应依法由国家给予赔偿。

综上所述，教师权利救济的种类涵盖了司法、行政、社会、仲裁和受教育者申诉等多个方面，为教师提供了多种途径来维护自己的合法权益。建议教师在遇到权益受损时，可以根据具体情况选择合适的救济途径进行维权。