复合增长率（Compound Annual Growth Rate，简称CAGR） 是一个描述投资从初始值增长到终值时，每年平均增长率的指标。它考虑了复合效应，即投资在每一年的增长都是基于前一年的增长后的数值进行的。复合增长率的计算公式为：

\[ CAGR = \left（ \frac{EV}{BV} \right）^{\frac{1}{n}} - 1 \]

其中：

\（ EV \） 是期末值（End Value），即投资或收入的最终值。

\（ BV \） 是期初值（Beginning Value），即投资或收入的初始值。

\（ n \） 是投资的年数。

复合增长率可以用于评估投资表现、经济增长、货币供应量等多个方面。与简单平均增长率不同，复合增长率能够更准确地反映长期投资的平均增长情况，因为它考虑了每年增长率的复利效应。

示例

假设一个投资在5年内的总回报率为50%，即从100元增长到150元。如果计算简单平均增长率，会得到：

\[ \text{简单平均增长率} = \frac{50}{100} = 50\% \]

但实际复合增长率为：

\[ CAGR = \left（ \frac{150}{100} \right）^{\frac{1}{5}} - 1 \approx 14.87\% \]

这表明虽然总回报率为50%，但由于复合效应，实际的平均年增长率约为14.87%。

应用场景

复合增长率常用于以下场景：

投资评估：

评估一个投资项目在多年内的平均回报。

经济增长：

衡量一个国家或地区经济的长期增长情况。

货币供应量：

分析货币供应量的增长速度。

产品发展：

评估一个产品或服务在市场上的长期增长潜力和预期。

通过使用复合增长率，可以更准确地了解长期趋势和预期，从而做出更明智的决策。