审计机构的改制可以按照以下步骤进行：

制订改制方案

审计机构需要根据国家和上级部门的要求，结合自身的实际情况，制定详细的改制方案。方案应包括改制的目的、内容、方式、时间安排、人员安置等内容。

职工代表大会决议及上级主办单位或主管部门同意改制的批复

改制方案需要提交给职工代表大会进行讨论和表决，获得大部分职工代表的通过后，向上级主办单位或主管部门申请批复。

产权界定

对审计机构的资产进行产权界定，明确资产的归属关系，为后续的资产评估和重组提供依据。

整体资产评估（含负债）

对审计机构的资产进行全面评估，包括有形资产和无形资产，同时评估负债情况，确保评估结果的客观性和公正性。

资产确定

根据评估结果，确定审计机构的资产范围，涉及国有资产的，需要由国有资产管理部门进行确认和监管。

申请公司重组

审计机构可以根据改制的需要，向法院或相关主管部门申请重组，包括债务重组、资产重组等。

组织实施

在获得所有必要的批复和批准后，审计机构可以开始组织实施改制，包括人员安置、资产交接、新公司成立等。

完善体制机制

改制完成后，审计机构需要完善内部管理机制，优化组织结构，提高工作效率，确保改制的顺利实施和效果。

建议审计机构在改制过程中，充分征求职工意见，确保改制的公平性和合法性，同时积极与相关部门沟通协调，确保改制的顺利进行。