当前，多家银行提供手机银行或网上银行跨行转账免手续费的优惠。以下是一些提供该服务的银行：

1. 中国工商银行

通过手机银行、工银融e联、工银e校园等手机客户端办理人民币本行异地转账、跨行转账等业务均免收手续费。

2. 中国农业银行

通过手机银行、网上银行转账，5000元以下境内人民币转账免费。

3. 中国银行

网上银行跨行转账5000元以下免收手续费。

4. 中国建设银行

网上银行跨行转账5000元以下免收手续费。

5. 交通银行

网上银行转账5000元以下免收手续费。

6. 招商银行

手机银行、网上银行操作境内人民币转账均免费。

7. 平安银行

通过手机银行、网上银行转账，通常也是免费的。

8. 民生银行

同城跨行转账手续费为免费，且无需年费和小额账户管理费。

请注意，这些政策可能会有更新或变更，建议直接咨询相关银行以获取最新信息。同时，转账时还需注意转账限额和到账时间