有纹身的人能否考取教师编制，主要取决于当地教育行政部门的相关规定以及招聘单位的具体要求。虽然存在一些情况可能导致考生无法报考教师编制，包括政审不通过、体检不合格、有纹身等，但并没有明确的法律规定禁止有纹身的人考取教师资格证或教师编制。

具体来看：

政审和体检：

政审主要要求本人无犯罪记录，不要求父母无犯罪证明。体检方面，虽然有些地区或学校可能对纹身有具体要求，但并没有统一的规定禁止有纹身的人通过体检。

学校规定：

有些学校在招聘教师时，如果发现应聘者有纹身但没有管理，可能说明学校对教师纹身问题并不在意。但如果学校有明确规定，会在招聘时说明。

社会观念：

教师的职业是教书育人，为了避免对学生产生不良影响，一些学校或教育机构可能会建议教师不要纹身。

综上所述， 有纹身的人理论上是可以考取教师编制的，但具体情况还需根据当地教育行政部门和招聘单位的具体要求来判断。建议在报考前，详细了解相关政策和规定，并与招聘单位确认是否有纹身方面的限制。