教师醉酒驾驶的处罚包括 刑事处罚和行政处罚，具体如下：

刑事处罚

根据《刑法》的规定，醉酒驾驶机动车的，处拘役，并处罚金。

拘役的期限为一个月以上六个月以下。

行政处罚

根据《道路交通安全法》的规定，醉酒驾驶机动车的，由公安机关交通管理部门约束至酒醒，吊销机动车驾驶证，依法追究刑事责任；五年内不得重新取得机动车驾驶证。

事业单位处分

公职教师属于事业单位人员，因酒驾被判处拘役、罚金等刑罚的，根据《事业单位工作人员处分暂行规定》，将给予降低岗位等级或者撤职以上处分。若被依法判处有期徒刑以上刑罚，则给予开除处分。

学校纪律处分

酒驾行为被查处后，还会受到学校的纪律处分，影响职称评定、晋升、评奖等。

个人档案影响

酒驾记录会被记入个人档案，对声誉和形象造成损害，影响职业发展。

综上所述，教师醉酒驾驶不仅面临严重的刑事处罚，还会受到事业单位和学校的多重处分，对个人的职业发展和声誉造成严重影响。因此，教师应严格遵守交通法规，杜绝酒后驾车行为。