如果公司一直不开通税务系统，将会面临以下严重后果：

影响客户信任和公司信誉：

没有开具正规的发票会影响客户的信任，进而影响公司的口碑和信誉。

面临税务机关的处罚：

企业未按照规定期限申报办理税务登记、变更或注销登记的，税务机关可以责令限期改正，逾期不改正的，可能会被吊销营业执照，并处以罚款。

无法正常索取费用：

公司无法通过开具发票索取因商业行为发生的费用，如增值税，没有发票就没有证据证明，费用将发生损失。

财务管理和运营实力受损：

开通税务有助于更有效地管理财务，改善企业的运营实力，而一直不开通税务则无法享受这些优势。

无法参与公共政策和优惠政策：

企业开通税务有助于营收和合法经营，未开通税务则无法参与相关政策和优惠，从而失去一些潜在的发展机会。

可能被列入黑名单：

如果企业长时间未开通税务且未进行零申报，可能会被税务机关列入黑名单，影响企业的正常经营和信用。

工商异常和注销困难：

有营业执照但未办理税务开户会导致工商异常，之后注销企业时会遇到困难，需要法人到场解除异常。

综上所述，公司一直不开通税务系统将会面临严重的后果，包括财务损失、法律处罚、信誉受损以及未来发展受限。因此，建议企业尽早开通税务系统，确保合法合规经营。