工伤鉴定应该向当地的劳动能力鉴定委员会申请。具体步骤如下：

工伤认定：

首先需要向人力资源和社会保障局（原劳动局）申请工伤认定，用人单位需在事故发生的一个月内申报，如果用人单位不申请，工伤职工或其直系亲属可以在一年内直接申请。

劳动能力鉴定：

工伤认定后，需要到人社局工伤认定部门申请劳动能力鉴定。劳动能力鉴定委员会负责工伤鉴定的具体工作，包括安排专门的医院进行鉴定以确定伤残等级。

鉴定申请：

初次劳动能力鉴定通常由用人单位、工伤职工或其直系亲属向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出申请。

鉴定流程：

申请后，劳动能力鉴定委员会会在规定时间内作出劳动能力鉴定结论。

赔偿：

鉴定结束后，如果符合工伤标准，可以向工伤保险基金会和用人单位申请赔偿。

请根据您所在地区的具体规定和流程进行操作，若有疑问，可以咨询当地的人力资源和社会保障局