教师警告处分的影响主要包括：

职务晋升限制

教师在受到警告处分的一年内，不得在党内提升职务，也不得向党组织推荐担任高于其原任职务的党外职务。

岗位等级限制

受到警告处分的教师，在受处分期间，不得聘用到高于现聘岗位等级的岗位。

年度考核影响

在作出处分决定的当年，教师的年度考核不能确定为优秀等次。

取消评优资格

教师在受到警告处分后，将取消在评奖评优、职务晋升、职称评定、岗位聘用、工资晋级、申报人才计划等方面的资格，且取消相关资格的处理执行期限不得少于24个月。

其他处理方式

除了上述处分外，教师还可能受到批评教育、诫勉谈话、责令检查、通报批评等处理。

法律责任

如果教师涉嫌违法犯罪，学校应及时将其移送司法机关依法处理。

综上所述，教师警告处分不仅会影响其在教育系统的职务晋升和岗位聘用，还可能对其职业生涯产生长远的不良影响。因此，教师应严格遵守职业道德和法律法规，避免受到任何形式的处分。