合同制教师 不可以随时辞职。根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条的规定，劳动者解除劳动合同，应当提前三十日以书面形式通知用人单位；在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。因此，合同制教师在辞职时必须遵守这一规定，提前通知用人单位并办理相应的离职手续，否则可能面临法律责任。

此外，如果合同制教师未经用人单位同意擅自离职，用人单位可以依据其规章制度作出相应处理，包括但不限于结束劳动关系，并要求承担相应的赔偿责任。因此，建议合同制教师在辞职前与用人单位进行充分沟通，并按照法律规定履行相应的程序，以避免不必要的法律纠纷。