教师和专职教师的关系如下：

定义

专任教师：指具有教师资格，专门从事教学工作的人员。包括临时（一年以内）调去帮助做其他工作的教学人员，但不包括调离教学岗位担任行政领导工作或其他工作的原教学人员，也不包括兼任教师和代课教师。

专职教师：是指具有国家认定的教师从业资格，在进行正常教学活动的同时，通过网络平台进行专科、专人的一对一式私人教学的教师。

区别

工作性质：专任教师更强调教师资格和专门从事教学工作，而专职教师则侧重于通过网络进行一对一的私人教学。

教学方式：专任教师可能包括课堂教学、临时教学等多种形式，而专职教师主要通过网络平台进行教学。

适用范围：专任教师通常在学校或其他教育机构中工作，而专职教师则可能包括在线教育的私人教师。

关系

专职教师可以被视为专任教师的一种，但专任教师的范围更广，还包括其他形式的教学人员。

总结：

教师和专职教师在定义、工作性质、教学方式和适用范围上存在一定差异，但专职教师可以被视为专任教师的一种特殊形式。