教师可以因病退休的条件主要包括以下几点：

因病或因公负伤：

教师因长期患病或因公负伤，经过医疗鉴定确认完全丧失劳动能力，可以办理病退。

年龄和工龄要求：

男性教师年满50岁，女性教师年满45岁，且缴纳养老保险满15年，可以提前办理病退。

完全丧失劳动能力：

需要经过当地劳动保障部门或指定医院的鉴定，确认为完全丧失劳动能力，才能申请病退。

特定疾病：

某些特定疾病如恶性肿瘤、脑血栓、脑出血、精神病等，在经过劳动部门鉴定确认完全丧失劳动能力后，也可以办理病退。

其他严重疾病：

其他严重疾病如长期重度呼吸困难、心功能长期在Ⅲ级以上、恶性室性心动过速经治疗无效等，也可以办理病退。

综上所述，教师在符合上述条件的情况下，可以申请病退。具体病退申请流程和所需材料，建议咨询当地劳动保障部门或所在单位人事部门。