教师编制资格审查主要包括以下几个方面：

学历和专业背景

申请人需要具备相应的学历和专业背景，例如，申请担任小学数学教师的人，通常需要具备数学或相关专业本科及以上学历。

专业资格

申请人需要持有相应的教师资格证书，如是否通过了教师资格考试等。

教育教学经验

申请人需要提供过去的工作或学习经历中，有教育教学的相关经验，包括任教学校、年级、科目、学生人数等详细情况。

教育教学成绩也是审查的重要部分，用以评估申请人的教育教学能力。

教育教学能力和素质

包括教育教学理念、教学方法、教育教学研究能力等方面。

例如，申请担任语文教师的人，可能需要具备一定的文学素养和写作水平；申请担任物理教师的人，可能需要具备一定的物理实验能力等。

职业道德和品行

申请人需要具备良好的政治表现、道德品质和工作态度。

如果申请人的职业道德和品行不符合要求，即使其具备其他方面的条件，也不能通过资格审查。

家庭状况和个人情况

需要了解申请人的家庭状况、婚姻状况、社会关系和个人情况等，以便更全面地了解申请人。

政审

对于某些岗位，还需要对申请人的直系血亲或对本人有较大影响的旁系血亲进行政审，审查其是否从事危害国家安全活动等。

其他材料

根据具体的招聘公告，可能还需要提供其他相关证明材料，如报名表、准考证、身份证、户口本、学历/学位证书或就业推荐表、相关资格证书等。

以上是教师编制资格审查的主要内容，具体审查标准和要求可能因地区和岗位而异，建议详细查阅当地的教育行政部门发布的相关招聘公告。