函授专科 可以考教师资格证，但需要满足一定的条件和要求。

学历要求

幼儿园教师资格：需要具备高等学校学前教育专业专科或其他相关专业专科毕业及其以上学历。

中小学教师资格：需要具备高等学校师范专业本科或其他相关专业本科毕业及其以上学历，并获得相应学位。

普通高等学校教师资格：需要具备硕士研究生毕业及其以上学历，并获得相应学位。

职业学校专业课教师资格：需要具备高等学校本科毕业及其以上学历，有相应的专业技术技能或者实践工作经验；有特殊技能者，可放宽至专科毕业学历。

非全日制学历的认可

函授学历作为国家认可的成人教育学历，可以用来报考教师资格证考试。

非全日制学历（包括函授、自考、成考等）和全日制学历均可参加教师资格证考试，但具体报名条件和要求可能在不同地区有所差异。

毕业证书的要求

函授大专考生必须已经拿到毕业证书后才能报考教师资格证考试。

对于小学教师资格证的报考，函授大专学历是可以的，但如果是报考中学教师资格证，则要求学历达到大学本科及其以上。

综上所述，函授专科毕业生可以报考教师资格证，但具体能报考哪个级别的教师资格证以及需要满足的其他条件，需要根据最新的教育部门和地方政策来确定。建议考生在报名前详细查阅相关政策和规定，确保符合所有报考条件。