教师有偿家教的处理决定主要依据《教育部关于印发 中小学教师违反职业道德行为处理办法 的通知》以及各地教育部门的相关规定。以下是处理教师有偿家教行为的主要依据和措施：

警告与记过：

对于初次发现且情节轻微的有偿补课行为，学校将对涉事教师进行批评教育，责令其立即停止有偿补课行为，并作出书面检查。对于情节较重的有偿补课行为，学校将在全校范围内进行通报批评，并在教师年度考核中予以扣分。

经济处罚：

教师需退回违规所得，扣发当年全部奖励性绩效工资，并在一定期限内（如2年内）不得申报高一级专业技术职务、不得参与岗位晋级、评优评先，暂缓教师资格注册。

职务调整：

对于情节严重的有偿补课行为，学校将降低其岗位等级或建议上级教育主管部门撤销其教师资格，并调离教学岗位。

党纪处分：

如果是中共党员教师，还将给予党纪处分，包括警告、严重警告、撤销党内职务、留党察看、开除党籍等。

其他处理：

包括取消评优评先资格、责令检查、通报批评、诫勉谈话等。

解聘与开除：

对于情节特别严重，造成恶劣社会影响的有偿补课行为，学校将解除聘用合同。

连带责任追究：

学校各级各部门需齐抓共管，对于不履行承诺的教师，相关领导和教研组长如不予以教育制止并向学校领导报告的，将追究其连带责任。

综上所述，教师有偿家教的处理决定涵盖了警告、记过、经济处罚、职务调整、党纪处分、其他处理以及解聘与开除等多种措施，具体处理措施视情节轻重而定。建议教师严格遵守职业道德规范，避免从事有偿家教行为，以免受到相应的处分。