对于想要申请进入中国的顶尖学府，如清华大学和北京大学的留学生来说，以下是一些基本的申请条件和步骤：

基本条件

持有有效护照：

申请人必须持有有效的外国护照，并且为非中国籍公民。

身体健康：

申请人需要身心健康。

年龄要求：

原则上在18周岁至25周岁之间。

教育背景：

具备高中毕业或以上学历，品学兼优。

语言能力：

汉语水平需达到HSK Level 5或以上，或者HSK Level 4需在第一学年内提升至Level 5。英语水平也需达标。

居住记录：

对于非中国国籍的申请人，需要满足最近4年有2年以上实际在国外居住记录（每年至少9个月以上）。

申请步骤

提交申请：

申请人需要提交完整的申请材料，包括护照复印件、学历证明、成绩单、语言水平证明等。

参加入学考试：

部分专业或项目可能要求参加国际入学考试，具体要求因专业而异。

面试：

部分申请者可能需要通过面试。

等待录取通知：

提交申请后，等待学校的录取通知。

注意事项

奖学金和生活补贴：根据成绩优异程度，申请人有机会申请到丰厚的奖学金和生活补贴。

移民身份：之前具有中国国籍的学生，在满足一定条件下（如移民满4年，且四年中两年在国外居住满九个月）才可按照国际生身份提交申请。

额外信息

免入学考试：根据2020年最新政策，国际生报考清华北大无需参加考试，只要通过面试即可。

招生数据：以2018年数据为例，约300名国际生无需参加高考，直接申请就能进入清华。

以上信息基于最近更新的政策，具体申请条件和步骤可能会有所变动，建议直接咨询清华大学或北京大学的招生办公室获取最新信息