非师范专业的大专毕业生想要考取教师编制，通常需要遵循以下步骤：

考取教师资格证

首先需要取得相应学科的教师资格证。教师资格证考试通常包括笔试和面试，笔试主要考查教育学、心理学等理论知识，面试则考查教学能力和教学技能。

关注招聘公告

关注当地教育局或人力资源和社会保障局发布的教师招聘公告，了解招聘的具体要求，包括学历要求、专业要求、户籍要求等。

报名参加考试

根据招聘公告的要求，准备相关材料进行网上报名，并通过资格审查。

参加笔试和面试

通过资格审查后，参加由教育局组织的教师招聘考试，通常包括笔试和面试（或试讲）。

体检和考察

考试合格后进行体检，之后可能还需要接受考察。

公示和录用

通过体检和考察后，名单会进行公示。公示无异议后，办理聘用手续，成为在编教师。

需要注意的是，不同地区的教师编制考试要求可能有所不同，具体要求以当地教育局发布的公告为准。此外，民办学校和教育培训机构可能不需要教师资格证即可上岗，但若想考取教师编制，必须要有教师资格证。