公办学校教师并非全部拥有编制。虽然编制教师享有事业单位工作待遇，但存在以下几种情况：

编制内教师：

通过当地教育局组织的教师编制考试被录用，并拥有事业编制。这类教师通常签订长期合同，并享受稳定的工作待遇和社会地位。

合同制教师：

未参加编制考试，通过其他方式被聘用的教师，通常为合同工或临聘人员。这类教师没有编制，工作待遇相对不稳定。

代课教师：

由于编制教师产假、请长假等原因，学校可能会聘用代课教师，这些教师同样没有编制。

专项招聘教师：

某些情况下，如特岗教师、公费师范生等，虽然服务期满后可能享受或优先调剂编制使用，但在服务期内并不属于编制内教师。

综上所述，公办学校教师中既有编制内教师，也有合同制教师和代课教师。编制内教师享有更稳定的工作待遇和社会地位，而合同制教师和代教师的待遇则相对不稳定。建议求职者根据自身情况和职业规划，选择适合的就业方式。