高校教师资格证 是全国通用的。根据教育法的相关规定，符合教师资格认证条件的考生，通过教师资格证的考核，可以获得不同学段的教师资格证，该教师资格证可以实现全国通用。

具体来说，高校教师资格证不仅在全国范围内适用，而且即使以前的任教学科和现在所从事的任教学科不一样，也是同样有效的。此外，评审职称时也不会因为教师证上的任教学科和晋升的专业不一样而不让评审。

因此，持有高校教师资格证的教师可以在全国范围内任何一所高校任教，实现了跨省任职的可能性。这一证书是由国家的教育行政部门统一印制，并在全国范围内有效。