可以。根据《中小学教师资格考试网》的信息，没毕业的学生是可以报考教师资格证的，但需要满足一定的年级和学历要求。

年级要求

普通高等学校三年级及以上学生（包括本科大三及以上、专科大二及以上、研究生）可以报考。

部分省份有特别要求，例如山东和浙江要求必须在毕业年级才可以报考。

学历要求

报考幼儿园教师资格的，应当具备幼儿师范学校毕业及以上学历。

报考小学教师资格的，应当具备大学专科毕业及以上学历。

报考初级中学教师资格的，应当具备高等师范专科或者其他大学专科毕业及其以上学历。

报考高级中学及中等职业学校教师资格的，应当具备高等师范院校本科或者其他大学本科毕业及其以上学历。

其他注意事项

没毕业的学生可以参加笔试和面试，但需要进行教师资格认定时需提供学历证明，因此建议在毕业前尽早准备。

非全日制学历的学生需要在毕业后才能报考笔试和面试。

综上所述，只要满足相应的年级和学历要求，没毕业的学生是可以报考教师资格证的。建议提前了解所在省份的具体公告，并按照要求准备相关材料和证明。