60岁后老人可以考虑购买以下几类保险：

意外险

特点：无需进行健康告知，或者健康告知较为宽松，适合所有老人，特别是那些有跌倒、摔伤等意外风险的老人。

推荐产品：孝福康老年人意外险、孝欣保中老年防癌险2022等。

重疾险

特点：可以保障恶性肿瘤及其他重大疾病，但需要进行健康告知，且存在保费倒挂的风险。

推荐产品：孝欣保中老年防癌险2022等。

商业医疗险

特点：可以报销医疗费用，但健康告知较为严格，适合身体健康的老人。

推荐产品：百万医疗险、防癌医疗险、惠民保等。

养老保险

特点：提供稳定的养老金收入，确保老年时的基本生活。

推荐产品：城乡居民养老保险、养老年金保险等。

长期护理保险

特点：提供护理费用，应对日常生活中的护理需求。

推荐产品：根据具体需求和健康状况选择。

人寿保险

特点：用于偿还债务、支付丧葬费用和遗产规划。

推荐产品：根据家庭经济状况和需求选择。

建议

优先购买意外险：因为老年人发生意外事故的概率较高，且意外险的投保门槛较低，性价比高。

考虑健康告知宽松的保险产品：如百万医疗险和防癌险，以应对可能的健康问题。

根据健康状况选择医疗险：若健康告知较为严格，可选择防癌医疗险或惠民保作为备选。

尽早规划养老保险：确保老年时有稳定的经济来源，减轻子女的负担。

考虑长期护理保险：为可能的护理需求提前做好准备。

通过以上保险产品的组合，可以有效为60岁后的老人提供全面的保障，确保他们的老年生活更加安心和舒适。