法院拍卖评估费用的承担原则是 原则上由提出评估的当事人承担。具体承担方式如下：

当事人承担原则：

根据“谁主张，谁负担”的原则，评估费用通常由提出评估需求的当事人承担。如果某一方当事人对房产价值有异议或法院认为有必要进行评估以确定拍卖底价，那么该评估费用将由提出评估申请或被视为评估受益人的当事人来支付。

垫付与返还：

在实际操作中，评估费用一般由申请执行人预先垫付，后续再从财产的处置款里返还给申请执行人。这种方式有助于确保执行程序的顺利进行，同时减轻申请执行人的经济负担。

拍卖费用不同：

需要注意的是，拍卖费用不同于评估费用，拍卖费用不需要申请执行人进行垫付，而是由拍卖公司在后续的拍卖价款中扣减。

综上所述，法院拍卖评估费用的承担原则上是由提出评估的当事人承担，具体操作中申请执行人会先行垫付，最终由被执行人承担。这一做法既符合法律规定，也有助于提高执行效率。