复利的计算时机主要取决于投资产品的计息规则以及当事人之间的约定。以下是几种常见的复利计算时机：

按季度计算复利

每到季度末，结转一下本金和利息，下季度开始，把上季度的本金和利息作为新的本金开始计算。例如，有笔存款一万元约定每季度的利息为5%，那么到季度末，本息合计等于一万乘以5%加上10000，通过计算得到10500，下季度初把10500作为本金，按季度循环计算。

按年计算复利

年利率为5%，每年复利一次。例如，本金为10000元，年利率为5%，则每年的本息合计为10000 * （1 + 5%）^n，其中n为年数。

按半年计算复利

每半年计算一次复利，即每半年末结转本金和利息，下半年初开始以新的本金计算。例如，本金为10000元，半年利率为2.5%，则每半年的本息合计为10000 * （1 + 2.5%）^m，其中m为半年数。

按月计算复利

每月末结转本金和利息，下月初开始以新的本金计算。例如，本金为10000元，月利率为1%，则每月的本息合计为10000 * （1 + 1%）^n，其中n为月数。

一次性支付复利

利息在到期时一次性支付，例如，本金为10000元，年利率为5%，期限为5年，则到期一次性支付的本息合计为10000 * （1 + 5%）^5。

罚息计算复利

如果当事人对罚息计收复利进行了明确约定，则银行对罚息计收复利具有合同依据。例如，借款逾期后收取的罚息，如果约定了复利计算方式，则按照该约定进行计算。

总结来说，复利的计算时机可以是每个计息周期的末（如季度末、半年末、月末），也可以是到期一次性支付时，具体取决于投资产品的计息规则和当事人的约定。