资产评估公司的选择权通常归属于以下几种情况：

房屋买卖双方共同协商决定

在大多数情况下，评估公司由房屋买卖双方共同协商决定。如果双方无法达成一致，可以委托房屋中介或律师协助选择评估公司。

被征收人协商选定

在涉及房屋征收的情况下，评估公司由被征收人在规定时间内协商选定。如果在规定时间内协商不成，则通过房屋征收部门组织被征收人按照少数服从多数的原则投票决定，或者采取摇号、抽签等随机方式确定。具体办法由省、自治区、直辖市制定。

拆迁人或被拆迁人选择

拆迁企业应由拆迁人或被拆迁人选择评估公司。可以由拆迁人推举估价机构，也可以由拆迁人与被拆迁人一同选择估价机构，无法达成一致的由拆迁管理部门出面干涉，还可以由被拆迁人自行选择已公示并符合条件的估价机构。

政府指定

在某些地区，政府可能会指定一些认可的评估公司。

建议

协商一致：在房屋买卖中，建议双方先进行充分协商，以选择合适的评估公司。

了解法规：在涉及房屋征收或拆迁的情况下，应详细了解相关法规，确保评估公司的选择过程合法合规。

透明选择：无论是通过协商、投票还是随机选定，都应确保过程的透明性，避免不正当干预。

专业评估：在选择评估公司时，可以考虑其资质、经验和专业能力，以确保评估结果的公正性和准确性。

通过以上步骤，可以选择到合适的资产评估公司，确保评估过程的公正性和专业性。