开展财务内部审计可以按照以下步骤和方法进行：

明确审计目标和范围

确定审计的具体目的，例如查找财务管理中的薄弱环节、加强内部会计监督等。

明确审计范围，包括财务管理内部控制的各个方面，如预算管理、成本管理、收入管理等。

初步沟通与了解

与被审计单位进行初步沟通，了解其财务管理和内部控制系统。

签订业务约定书，明确审计目的、范围、收费等，确保双方对审计要求有清晰的认识。

准备审计资料

被审计单位应按照资料清单准备相关审计资料，包括未审会计报表及附注、会计凭证、账册、各期会计报表、现金盘点表、银行对账单、往来账户询证函回函、存货和固定资产盘点表等。

现场审计

审计人员通过询问、审核、观察、函证、监盘等多种方法，收集审计证据，评估财务报表的准确性和合规性。

具体审计方法包括：

询问法：与被审计单位或有关人员进行面对面交谈，了解有关情况，收集审计证据。

审核法：对会计记录和其他书面文章进行审阅与核对。

观察法：实地察看被审计单位的经营场所、实物资产和有关业务活动及其内部控制的执行情况。

函证法：向外部机构发函，验证被审计单位的某些信息。

监盘法：对现金、存货等实物资产进行实地盘点。

审计情况汇总与形成审计报告初稿

审计人员在完成现场审计后，汇总审计情况，形成审计报告初稿。

审计报告初稿应详细记录审计过程、审计发现、审计结论和建议。

与被审计单位交换意见

审计报告初稿完成后，与被审计单位交换意见，听取其反馈和解释，必要时对审计报告进行修订。

出具正式审计报告

经过与被审计单位的沟通和修订，最终出具正式审计报告。

正式审计报告应客观、公正地反映审计结果，并提出改进建议。

后续追踪（后续程序）

确保管理层对审计发现采取行动，评估和监控改进措施的实施效果。

关闭审计项目，确认所有审计工作都已完成，审计文件归档，以备将来的参考或复查。

持续改进

定期对内部审计流程和方法进行回顾和优化，确保审计工作的高效性和有效性。

加强内审人员的培训，提高其业务素质和分析能力，以适应不断变化的审计需求。

通过以上步骤和方法，可以有效地开展财务内部审计，提高企业会计信息质量，保护资产的安全完整，确保经营目标的全面完成。