资产评估机构的监管主要涉及以下方面：

部门依责监督

各级财政部门是本级行业监督的主责部门，牵头组织对行业管理中法律法规及规章制度执行情况的监督。加强对资产评估等中介行业执业质量的监督，规范行业秩序，促进行业健康发展。

各单位内部监督

资产评估机构等中介机构要严格依法履行资产评估等职责，确保独立、客观、公正、规范执业。

相关中介机构执业监督

加强对资产评估机构等中介机构执业质量监督，聚焦行业突出问题，加大对无证经营、挂名执业、违规提供报告、超出胜任能力执业等违法违规行为的整治力度，强化行业日常监管和信用管理，坚决清除害群之马。

行业协会自律监督

资产评估协会等要充分发挥督促引导作用，促进持续提升财会信息质量和内部控制有效性。加强行业诚信建设，健全行业诚信档案，把诚信建设要求贯穿行业管理和服务工作各环节。进一步加强行业自律监管，运用信用记录、警示告诫、公开曝光等措施加大惩戒力度，完善对投诉举报、媒体质疑等的处理机制，推动提升财会业务规范化水平。

行政监管

财政部门对资产评估行业的监督管理，实行行政监管、行业自律与机构自主管理相结合的原则。财政部负责统筹财政部门对全国资产评估行业的监督管理，制定有关监督管理办法和资产评估基本准则，指导和督促地方财政部门实施监督管理。

机构自主管理

国有金融机构总部负责制定内部资产评估管理制度并落实、办理部分备案、建立监督检查机制、完善档案管理及定期报告等事项。

证券服务业务备案管理

为加强对资产评估机构从事证券服务业务的监督管理，规范资产评估机构从事证券服务业务备案行为，财政部、中国证监会修订印发了《资产评估机构从事证券服务业务备案办法》。该办法包括总则、备案要求、材料和方式、备案核验、公告和注销、法律责任、附则等内容，明确备案管理要求、备案范围和未备案执业限制、加强持续备案监管、健全备案退出机制、建立整改公告机制。

地方财政局监管

市财政局通过本市“互联网+监管”系统和财政部“资产评估机构备案信息管理系统”，对本市资产评估机构是否持续满足备案条件的有关情况进行监督检查。对存在违法违规行为的资产评估机构，市财政局依法提出限期整改要求，并跟踪问题整改情况。

综上所述，资产评估机构的监管涉及多个层面，包括政府部门的行政监管、行业协会的自律监督、机构内部的自主管理以及针对证券服务业务的备案管理。这些措施共同构成了一个全方位、多层次的监管体系，确保资产评估行业的健康、规范发展。