清华北大的留学生通常会选择以下国家作为留学目的地：

美国：

美国以其顶尖的大学和研究机构、丰富的学术资源、广阔就业市场成为清华北大学生留学的首选。

英国：

英国的教育体系严谨，注重学术研究，拥有世界一流大学，对追求学术深造的学生来说是一个理想的选择。

加拿大：

加拿大以其多元文化、高质量的教育资源、相对较低的费用和生活成本，成为经济条件有限学生的留学选择。

澳大利亚：

澳大利亚以其优美的自然环境、高生活质量以及良好的就业市场，吸引了不少留学生。

中国香港：

香港地区因其高质量的教育和较小的文化差异，也受到清华北大毕业生的青睐。

日本和新加坡：

作为亚洲地区的顶尖学府，东京大学和新加坡国立大学也是清华北大毕业生的留学选择之一。

以上信息基于历史数据和趋势分析，实际情况可能因个人选择、政策变化等因素有所不同。