国有资产评估申请立项的步骤如下：

提交申请

国有资产占有单位需向国有资产管理部门提交资产评估立项申请书，并附上评估前的财产目录和有关会计报表等资料。申请书应由单位负责人签字并加盖公章，同时需经上级主管部门签署意见。

审核与决定

国有资产管理部门在接到申请后，应在规定期限内进行审核，并作出是否进行评估的决定。如果决定进行评估，会通知申请单位及其主管部门。

资产清查

受委托的资产评估机构将对资产占用单位进行全面资产、债权、债务的清查，核实资产账面与实际是否相符，经营成果是否真实，并据此作出鉴定。

评定估价

评估机构根据资产原值、净值、新旧程度、重置成本、获利能力等因素，按照国有资产管理部门规定的评估方法，对资产价值进行评定估价。评估结束后，评估机构应向委托评估的单位提交资产评估结果报告书。

验收确认

委托评估的占有单位在取得资产评估结果报告书后，需报国有资产管理行政主管部门进行验收确认。国有资产管理行政主管部门在收到报告书后，应在规定时间内组织审核，并提出审核意见，最终下达资产评估结果确认通知书。

建议：

申请单位应确保提交的资料完整、真实，以便顺利通过国有资产管理部门的审核。

评估机构在进行资产评估时，应严格按照相关规定和方法进行，确保评估结果的准确性和公正性。

评估结果确认后，应及时向相关部门报告，以便进行后续的资产处置或管理工作。