在大陆，兑换台币可以选择以下银行：

1. 中国银行

中国银行专门办理外币兑换业务，包括台币。

可以在大陆的中国银行兑换新台币，部分指定大网点可以办理。

兑换时需凭可证明台胞身份的有效证件办理。

在某些情况下，可能需要提前预约。

2. 中国人民银行指定的其他银行

如交通银行、兴业银行等也可以兑换新台币。

在上海、深圳、北京等大城市，可以在银行或机场、边境口岸的个人本外币特许兑换机构兑换。

在台湾，可以在以下地方兑换新台币：

1. 台湾的13家指定外汇兑换银行

包括台北富邦银行、永丰商业银行、合作金库银行、第一银行、彰化银行、华南银行、“国泰”世华银行、上海商业储蓄银行、兆丰国际商业银行、台湾银行、日商瑞穗实业银行、美国花旗银行台北分行等。

2. 机场、码头等地

在台湾机场、码头等地兑换新台币，可能会收取一定的手续费。

请注意，兑换时最好先通过电话或其他方式咨询相关银行的汇率和兑换政策，以确保信息的准确性和兑换的顺利进行