法人财务没有签字可能会产生以下后果：

违反财务制度：

法人未签字而出纳提前付款，违反了财务制度。如果金额较大，可能会导致公司损失，出纳可能会被追究赔偿责任和刑事责任。

逃避法律责任：

财务报表的签字是财务负责人对其内容真实性、完整性的确认。如果不签字，可能会被视为逃避法律责任，一旦报表出现错误或欺诈，未签字的负责人可能面临法律追责。

影响审计和融资：

财务报表未经签字，审计师可能无法出具审计报告，影响企业的信用评级和融资能力。此外，监管机构也可能对未签字的报表提出质疑，影响企业的正常运营和战略决策。

内部管理和决策风险：

财务报表未经签字可能导致管理层对财务信息的不信任，影响决策的准确性和及时性。同时，未签字的报表可能被视为未完成的工作，不利于内部流程的正常进行。

合同法律效力：

虽然法人未签字的合同在法律上可能仍然有效，但缺乏签字可能会影响合同的公信力和可执行性。

综上所述，法人财务没有签字可能会导致一系列严重的后果，包括法律责任、审计和融资障碍、内部管理和决策风险等。因此，企业应建立严格的财务报告流程，确保每份报表都能得到法人的审阅和签字，以提高决策的准确性和及时性，降低潜在的法律风险。