大学教师资格证持有者可以教授高中课程。根据《教师资格条例》第五条，取得教师资格的公民可以在本级及其以下等级的各类学校和其他教育机构担任教师。因此，持有大学教师资格证的公民不仅可以担任大学教师，还可以担任高中、初中、小学甚至幼儿园的教师。

尽管大学教师资格证具有向下兼容的特性，理论上可以教授比其级别低的学校，但在实际操作中，可能会面临一些额外的条件或限制。例如，有些情况下可能需要参加额外的培训或满足特定的招聘要求。此外，虽然大学教师资格证可以用于申请高校教师职位，但它不适用于面向社会人员办理的中学教师资格证。

综上所述，如果你持有大学教师资格证，并且满足了相关的招聘要求和条件，那么你是有资格教授高中课程的。不过，具体情况可能因地区和学校而异，建议在申请任教前，详细了解当地教育部门和学校的具体规定。