资产评估承担的法律责任主要包括以下几个方面：

行政责任

评估机构在评估过程中若违反行政管理法规，如《国有资产评估管理办法》等，将承担行政责任。这些责任主要是惩罚性质的，可能包括通报批评、罚款、没收违法所得等处罚措施。

民事责任

评估机构及其人员若未能满足法律法规或合同约定的要求，导致当事人合法权益受损，需承担民事赔偿责任。例如，若评估结果不真实，给委托人或其他相关当事人造成损失，评估机构应依法承担赔偿责任。

评估机构在履行赔偿责任后，可向有故意或重大过失行为的评估专业人员追偿。

刑事责任

评估机构及其人员若严重违法，如提供虚假材料或出具虚假评估报告，可能触犯刑法，需承担刑事责任。这可能包括有期徒刑、罚金等刑事处罚。

职业道德责任

评估机构及其人员还需遵守资产评估的职业道德规范，如保持独立性、公正性、真实性等。违反职业道德规范的行为可能会受到行业内的处分或处罚。

综上所述，资产评估机构和人员在从事资产评估活动时，需严格遵守相关法律法规和职业道德规范，以确保评估结果的客观、公正和真实性，否则将承担相应的法律责任。建议评估机构和人员在开展业务时，充分了解并遵守相关法律法规，以降低潜在的法律风险。