资产评估机构的选定方式主要取决于不同的情境和法律法规的要求。以下是几种常见的选定方式：

由被征收人协商选定

根据《国有土地上房屋征收与补偿条例》第二十条的规定，房地产价格评估机构首先由被征收人在规定时间内协商选定。如果被征收人协商不成，可以通过多数决定、随机选定等方式确定评估机构。

由股东会或董事会决定

对于国有金融机构，选聘资产评估机构应当由其股东会或董事会决定。如果未设股东会和董事会，则由金融机构出资人、上级单位决定或其授权金融机构决定。

通过随机方式选定

如果被征收人协商不成，可以通过摇号、抽签等随机方式确定评估机构。具体办法由省、自治区、直辖市制定。

通过多数决定选定

在被征收人协商不成的情况下，也可以通过多数决定的方式选定评估机构。例如，通过投票等方式确定。

由房屋征收部门选定

在某些情况下，房屋征收部门可能会作为委托人，组织被征收人按照少数服从多数的原则投票决定，或者采取摇号、抽签等随机方式确定评估机构。

建议

公开透明：无论采取何种方式选定评估机构，都应确保过程公开、透明，避免暗箱操作。

依法进行：确保选定的评估机构具备相应的资质和执业能力，符合法律法规的要求。

尊重被征收人权利：被征收人应有权参与评估机构的选定过程，确保其合法权益得到保障。

通过以上方式，可以确保资产评估机构的选定既合法又合理，保障相关方的权益。